框架结构抗地震倒塌分(fēn)析

框架结构抗地震倒塌分(fēn)析

1  前言

2008年5月12日发生在我國(guó)四川汶川的8.0级特大地震，造成数百万栋房屋建筑倒塌破坏。根据作(zuò)者的初步震害调查分(fēn)析，倒塌比例较高的建筑类型主要有(yǒu)砖混结构、底框砖混结构和框架结构。砖混结构的倒塌大多(duō)是由于未按GB50011-2001《建筑抗震设计规范》要求设置圈梁和构造柱；底框砖混结构是由于结构體(tǐ)系先天存在刚度薄弱层；框架结构大多(duō)是按《建筑抗震设计规范GB50011-2001》要求进行抗震设计，其倒塌原因主要是遭遇超设防烈度大震的地震，但与此同时在极震區(qū)，也有(yǒu)很(hěn)多(duō)框架结构未倒塌，因此对框架结构的抗地震倒塌能(néng)力值得深入研究。本文(wén)以汶川地震中(zhōng)极震區(qū)几组倒塌与未倒塌框架结构震害案例的对比分(fēn)析，对影响框架结构抗倒塌能(néng)力的因素进行了初步研究，提出了建筑结构抗震地震倒塌能(néng)力的评价方法和有(yǒu)关指标，并提出增强结构抗地震倒塌能(néng)力的主要措施。

2   汶川地震极震區(qū)的几个框架结构震害案例

2.1 漩口中(zhōng)學(xué)

漩口中(zhōng)學(xué)位于5.12汶川大地震震中(zhōng)的映秀镇，烈度达11度，共有(yǒu)8栋建筑，包括:教學(xué)區(qū)楼群、办(bàn)公(gōng)楼、4栋教工(gōng)宿舍、1栋學(xué)生宿舍和1个食堂（图1）。其中(zhōng)，教學(xué)區(qū)楼群又(yòu)由7栋独立的框架结构组成，包括教學(xué)楼A、B、C及角部教學(xué)楼E、F，阶梯教室D和中(zhōng)央楼梯间G。另外，食堂K、办(bàn)公(gōng)楼H和教工(gōng)宿舍P也是框架结构，共10个独立框架结构。教工(gōng)宿舍（L、M、N）和學(xué)生宿舍J為(wèi)砖混结构。

图1  漩口中(zhōng)學(xué)平面图

教學(xué)楼A、B、C向回字形外侧（跨度大的教室一侧）倒塌（图2a～2d）；教學(xué)楼F未倒塌（图2e），但震后爆破拆除倒塌；E倒塌状况与C类似（图2f）。教室D、办(bàn)公(gōng)楼H、中(zhōng)央楼梯间G和食堂未倒塌（图2g～2k），但损坏较重。教工(gōng)宿舍P底层倒塌（图2m），震后也爆破拆除倒塌。宿舍L，M，N為(wèi)砖混结构，未倒塌，但破坏严重（图2n）。學(xué)生宿舍J也為(wèi)砖混结构，底层倒塌，中(zhōng)部1个开间的隔墙倒塌（图2p）。

图2  漩口中(zhōng)學(xué)各建筑的震害

除旧教工(gōng)宿舍N之外，其余建筑2006年建成，為(wèi)同一设计院按GB50011-2001《建筑抗震设计规范》设计，同一施工(gōng)单位建造，且处于同一场地，因此对建筑抗倒塌研究有(yǒu)很(hěn)大的价值。 漩口中(zhōng)學(xué)各建筑的震害

由于漩口中(zhōng)學(xué)位于5.12汶川特大地震震中(zhōng)极震區(qū)，实际地震烈度达11度，超过当地抗震设防烈度7度（1组）有(yǒu)3度之多(duō)，也超过了7度大震水平近2度，因此结构发生严重破坏和倒塌可(kě)以认為(wèi)符合规范设防目标，况且据现场调查，教學(xué)楼倒塌也并非发生在5.12的8级主震时，而是在其后余震中(zhōng)倒塌或爆破拆除倒塌，人员伤亡很(hěn)少。

倒塌的教學(xué)楼与未倒塌的几栋框架结构相比差别在于:

1) 中(zhōng)央楼梯间G平面结构布置為(wèi)纵向5跨（南北向）、横向1跨（东西向），无填充墙，自重轻，且有(yǒu)楼梯作(zuò)為(wèi)结构斜撑，抗侧刚度大、承载力高，地震时基本无活荷载；

2) 阶梯教室D仅两层，首层平面结构布置為(wèi)纵向5跨（南北向）、横向3跨（东西向），高度遠(yuǎn)小(xiǎo)于教學(xué)楼；

3) 食堂K也仅两层，平面结构布置為(wèi)纵向6跨（东西向）、横向4跨（南北向），高度遠(yuǎn)小(xiǎo)于教學(xué)楼，且地震时活荷载小(xiǎo)；④教师办(bàn)公(gōng)楼H為(wèi)内廊式布局（图2），平面结构布置為(wèi)横向3跨（东西向），纵向5跨8开间（南北向），填充墙多(duō)，地震时活荷载小(xiǎo)于教學(xué)楼，且地基有(yǒu)沉降变形，可(kě)能(néng)起到减震作(zuò)用(yòng)；⑤教工(gōng)宿舍L、M、N，横向可(kě)能(néng)為(wèi)3跨，且开间小(xiǎo)，填充墙多(duō)。

2.2 映秀镇两栋框架结构

图3為(wèi)映秀镇某3层框架结构，南北向4跨，东西向6跨。该建筑1层坍塌，2层填充墙基本全部破坏，2层楼梯也完全破坏（图4b、4c））；3层填充墙虽破坏程度较重，但大多(duō)部分(fēn)仍留存。从现场调查情况看，各层均有(yǒu)维护填充墙，内部填充墙较少，1层因坍塌无法确认底层填充墙的布置情况，但根据该建筑的用(yòng)途判断，1层的填充墙布置与上部相似。映秀镇為(wèi)震中(zhōng)區(qū)，地震动强度十分(fēn)强烈，由于填充墙均采用(yòng)空心砖，强度低、变形能(néng)力小(xiǎo)，地震作(zuò)用(yòng)下1层受力最大，导致1层空心砖填充墙先发生破坏，使得1层的层间刚度显著降低形成薄弱层后，不能(néng)继续承受后续的地震作(zuò)用(yòng)而导致1层坍塌。

图3  映秀镇某3层框架结构震害

图4為(wèi)与图3所示建筑一路相隔的另一4层框架结构，南北向2跨，东西向9跨。该框架结构内横墙采用(yòng)实心砖填充墙，且数量较多(duō)，并嵌入框架中(zhōng)。外纵向维护墙虽也采用(yòng)实心砖，但未嵌入框架中(zhōng)，地震中(zhōng)外闪掉落严重（图4b）。尽管如此，由于横向框架梁柱与实心砖填充墙基本形成框架约束砌體(tǐ)，横向填充墙有(yǒu)效参与结构受力，显著增强了结构横向的承载力，同时纵向跨数较多(duō)，且该建筑平面也比较简单、规则，故该建筑未发生如图3所示的1层倒塌震害。在震中(zhōng)近11度的高烈度區(qū)，其震害程度属于可(kě)接受。

图4   映秀镇某4层框架结构震害

2.3 北川县某教學(xué)楼和某办(bàn)公(gōng)楼

北川职教中(zhōng)心由南、北两栋教學(xué)楼，一栋學(xué)生宿舍楼和两个独立的角部连接建筑组合而成，平面成Π形布置（见图5a），各建筑之间设置抗震缝。在此次地震中(zhōng)，南、北教學(xué)楼均未倒塌。图7為(wèi)南教學(xué)楼震害情况，為(wèi)单跨三层框架结构（顶层另有(yǒu)一层轻质(zhì)附加层），悬挑外走廊。南、北两栋教學(xué)楼虽严重破坏，但未倒塌。现场考察显示，该教學(xué)楼采用(yòng)预制空心楼板，楼板未对框架梁有(yǒu)增强作(zuò)用(yòng)，框架梁端形成塑性铰（图6c、6e）。此外，纵向填充墙少，结构自重轻。横向虽仅有(yǒu)1跨，但采用(yòng)实心砖填充墙，增强了结构的横向承载力。横向实心砖填充墙和框架梁的破坏提高了结构的耗能(néng)能(néng)力。

图5   北川职教中(zhōng)心震害

 图6  北川职教中(zhōng)心南教學(xué)楼震害

图7為(wèi)北川青少年活动中(zhōng)心的结构震害。该建筑為(wèi)8层钢筋混凝土框架结构，框架柱為(wèi)圆柱，地震后呈整體(tǐ)扭转倒塌，倒塌后柱顶端折断。该建筑距北川职教中(zhōng)心仅100多(duō)米，是北川县最高的建筑，且场地条件优于北川职教中(zhōng)心。现场考察显示，下部楼层用(yòng)粉煤灰砌块做填充墙，且数量不多(duō)，而顶部楼层因建筑造型需要，填充墙数量多(duō)，重量较大，再加上层数多(duō)，发生完全倒塌。

图7  北川青少年活动中(zhōng)心结构震害

3   漩口中(zhōng)學(xué)教學(xué)楼A和办(bàn)公(gōng)楼H的抗震性能(néng)分(fēn)析

3.1 弹塑性时程分(fēn)析   

由于缺少上述各建筑详细资料和建筑场地的实际地震动记录，因此对上述各建筑震害和倒塌无法逐一准确模拟再现。目前仅获得漩口中(zhōng)學(xué)教學(xué)楼A、F和办(bàn)公(gōng)楼H的建筑平面。為(wèi)此，按GB50011-2001《建筑抗震设计规范》和PKPM软件对倒塌的教學(xué)楼A和未倒塌的办(bàn)公(gōng)楼H进行重新(xīn)设计，然后用(yòng)弹塑性动力时程分(fēn)析方法对其进行分(fēn)析。地震动输入采用(yòng)汶川地震中(zhōng)记录到的什邡-八角波（NS+UD），并将地震动峰值加速度PGA调整為(wèi)1g（我國(guó)地震烈度表11度无对应峰值加速度PGA，所以按10度水准取PGA=1g。汶川地震记录到的PGA最大约為(wèi)1g），分(fēn)析得到的结果见图8。分(fēn)析结果表明，在相同的地震动强度输入下，教學(xué)楼A发生倒塌，而办(bàn)公(gōng)楼H未倒塌。同时，由图8a可(kě)见，教學(xué)楼A的倒塌破坏起始于底层中(zhōng)柱柱头破坏，底层倒塌倾向于走廊一侧，上部倾向于教室一侧，与实际震害一致。由于汶川地震具(jù)有(yǒu)明显的方向性，教學(xué)楼A和办(bàn)公(gōng)楼H均采用(yòng)什邡-八角波（NS+UD），按结构横向平面框架模型计算，这对于横向為(wèi)东西向的办(bàn)公(gōng)楼H较為(wèi)不利。由图8还可(kě)见，教學(xué)楼A框架柱的塑性铰主要集中(zhōng)在底部1～2层，且上部楼层的梁端塑性铰数量也不多(duō)；而办(bàn)公(gōng)楼H框架柱的塑性铰则基本各层均有(yǒu)，且梁端也大多(duō)形成塑性铰。出现塑性铰的数量代表结构耗能(néng)能(néng)力大小(xiǎo)。在超过设防烈度近3度的强烈地震下，出现柱铰难以避免，但如果柱铰数量多(duō)，则可(kě)增加整个结构在倒塌前的耗能(néng)能(néng)力。

                     倒塌前一时刻    开始倒塌破坏                    最大位移时刻           

                      T=17.42s        T=17.72s                           T=18.94s                            地震结束后

                               [a] 教學(xué)楼A                                                          [b] 办(bàn)公(gōng)楼H

图8  汶川地震什邡一八角波输入下教學(xué)楼A和办(bàn)公(gōng)楼H的破坏情况对比

对两栋建筑采用(yòng)倒三角分(fēn)布水平荷载推覆分(fēn)析得到的结构基底剪力（剪重比V/W）与结构顶点位移的关系见图9，可(kě)见办(bàn)公(gōng)楼H的承载能(néng)力显著大于教學(xué)楼A，且变形能(néng)力也大于教學(xué)楼A。若以推覆分(fēn)析曲線(xiàn)上对应设计小(xiǎo)震地震作(zuò)用(yòng)下的变形能(néng)E小(xiǎo)震為(wèi)基准，定义整个推覆曲線(xiàn)的变形能(néng)储备系数KE=E/E小(xiǎo)震，其中(zhōng)E為(wèi)推覆曲線(xiàn)的变形能(néng)，则办(bàn)公(gōng)楼的变形能(néng)储备系数為(wèi)KE=113，而教室楼变形能(néng)储备系数為(wèi)KE=24（向左）和KE=50（向右），可(kě)见办(bàn)公(gōng)楼H的变形能(néng)储备系数比教學(xué)楼A高出2倍以上。

顶层位移/mm

 图9  教學(xué)楼A和办(bàn)公(gōng)楼H的推覆曲線(xiàn)对比

3.2 抗地震倒塌能(néng)力分(fēn)析

该方法需借助于模拟结构倒塌的非線(xiàn)性分(fēn)析软件。基于THUFIBER程序和CMR分(fēn)析所获得的漩口中(zhōng)學(xué)教學(xué)楼A和办(bàn)公(gōng)楼H的地震易损性曲線(xiàn)如图10所示。由图可(kě)见，教室楼A的CMR约為(wèi)2.5，而办(bàn)公(gōng)楼H的CMR达到了5.3，超过教室楼A的CMR也达2倍以上，这进一步说明了办(bàn)公(gōng)楼H的抗倒塌能(néng)力显著高于教學(xué)楼A。

    图10  漩口中(zhōng)學(xué)教學(xué)楼A与办(bàn)公(gōng)楼H地震易损性比较

4   影响结构抗地震倒塌能(néng)力的主要因素

4.1 结构的整體(tǐ)承载能(néng)力与塑性变形能(néng)力

当结构抗震承载力相同时，显然结构塑性变形能(néng)力越大，抗倒地震倒塌能(néng)力也越大。本文(wén)前述教學(xué)楼A和办(bàn)公(gōng)楼H，用(yòng)推覆分(fēn)析的变形能(néng)作(zuò)為(wèi)两者抗地震倒塌能(néng)力的比较指标，就是要同时考虑结构的抗震承载能(néng)力和塑性变形能(néng)力两者的共同影响。

4.2 结构的冗余度

北川职教中(zhōng)心的南、北教學(xué)楼的情况也相似，角部结构因自身冗余度不足，全部倒塌（见图6c、6d）。如果不设防震缝，将这些结构连接起来作(zuò)為(wèi)一个整體(tǐ)结构，则结构冗余度会显著提高，则有(yǒu)可(kě)能(néng)会避免两个角部结构的倒塌和學(xué)生宿舍的底层倒塌。

4.3 结构的整體(tǐ)性

结构的整體(tǐ)性是指在结构产(chǎn)生很(hěn)大程度损坏的情况下，结构的整體(tǐ)构成形态未发生显著变化，结构中(zhōng)所有(yǒu)的构件能(néng)够充分(fēn)发挥各自的承载能(néng)力和塑性变形能(néng)力。实现结构的整體(tǐ)性包括3个方面，①结构整體(tǐ)协同受力，合理(lǐ)分(fēn)配结构中(zhōng)各个构件和楼层的刚度和强度，以实现结构的整體(tǐ)屈服机制，这可(kě)以使得整體(tǐ)结构的承载能(néng)力和变形能(néng)力能(néng)够得到最大程度地发挥。对于框架结构，就是要求实现“强柱弱梁”破坏机制。汶川地震中(zhōng)，大量的框架结构均发生柱铰破坏机制，所有(yǒu)倒塌的框架结构也基本都是以层屈服机制形式出现的。而前述北川职教中(zhōng)心教學(xué)楼虽然仅為(wèi)单跨结构，冗余度不大，但因实现“强柱弱梁”屈服机制，再加上实心砖填充墙的帮助，以及本身层数不多(duō)，重量又(yòu)比较轻，避免了倒塌。因此，根据这次汶川地震中(zhōng)大量框架结构未实现“强柱弱梁”的问题，需要对规范在保证结构实现整體(tǐ)屈服机制方面的有(yǒu)关规定进一步完善；②构件之间连接构造措施应能(néng)保证实现结构直至倒塌破坏仍可(kě)保持整體(tǐ)受力，即所有(yǒu)构件应发挥其预定的能(néng)力。震害调查表明，漩口中(zhōng)學(xué)教學(xué)楼B和教學(xué)楼E框架柱底部施工(gōng)缝连接构造存在问题，框架柱的承载力未得到充分(fēn)发挥，加剧了发生层屈服机制发生的可(kě)能(néng)性，因此比教學(xué)楼A和教學(xué)楼C倒塌得更彻底。③足够的构件延性抗震构造措施，保证结构实现整體(tǐ)屈服机制目标时的承载力和变形能(néng)力，这一要求在很(hěn)多(duō)框架结构抗震设计文(wén)献和抗震规范中(zhōng)均有(yǒu)明确规定。

5   结论

本文(wén)根据汶川地震极震區(qū)几组倒塌和未倒塌框架结构的对比分(fēn)析，对框架结构的抗地震倒塌能(néng)力进行了研究，得到以下结论:

1) 结构的抗地震倒塌能(néng)力主要取决于其整體(tǐ)承载能(néng)力储备和相应的塑性变形能(néng)力。可(kě)采用(yòng)基于IDA分(fēn)析得到的结构倒塌储备系数CMR作(zuò)為(wèi)定量评价结构抗地震倒塌能(néng)力指标，也可(kě)采用(yòng)推覆分(fēn)析得到结构变形能(néng)储备指标。

2) 充分(fēn)利用(yòng)填充墙使框架结构形成双重抗震防線(xiàn)，可(kě)显著提高框架结构抗震承载能(néng)力，提高其抗地震倒塌能(néng)力。填充墙自身应具(jù)有(yǒu)一定承载力和变形能(néng)力。

3) 保证结构具(jù)有(yǒu)足够的冗余度可(kě)显著增强结构的抗地震倒塌能(néng)力。设计中(zhōng)应从整體(tǐ)角度提高整个结构的冗余度，不必设置过多(duō)的抗震缝。

4) 增强结构整體(tǐ)性，采取有(yǒu)效措施保证实现结构整體(tǐ)屈服机制，可(kě)使得整體(tǐ)结构的承载能(néng)力和变形能(néng)力能(néng)够得到最大程度地发挥。為(wèi)此，需对保证结构实现整體(tǐ)屈服机制的有(yǒu)关规定进一步完善。