砌體(tǐ)结构的地震倒塌模拟与分(fēn)析

砌體(tǐ)结构的地震倒塌模拟与分(fēn)析

1   前言

四川汶川地震达8.0级，砌體(tǐ)结构的震害最為(wèi)严重，在各类结构形式中(zhōng)倒塌的比例也最大，其中(zhōng)有(yǒu)不少是學(xué)校教學(xué)楼，如聚源中(zhōng)學(xué)、蓥华中(zhōng)學(xué)、南坝镇小(xiǎo)學(xué)等，均出现整座教學(xué)楼完全垮塌的现象，造成极為(wèi)严重的人员伤亡。本研究基于有(yǒu)限元数值模型，采用(yòng)自體(tǐ)接触和非線(xiàn)性单元的生死控制，对典型砌體(tǐ)结构的倒塌过程进行了模拟。通过6个不同算例，对影响砌體(tǐ)结构倒塌的各种关键因素，如倒塌机制、结构體(tǐ)系、抗震构造措施、材料强度等因素进行了讨论，為(wèi)深入的分(fēn)析砌體(tǐ)结构的倒塌，提高其抗震性能(néng)研究提供参考。

2   分(fēn)析模型与仿真方法

2.1 模型参数

分(fēn)析以带外走廊、大开间、纵墙承重的三层预制楼板的典型砌體(tǐ)结构為(wèi)例。基本模型见图1，结构层高3000mm，每层3个房间，尺寸為(wèi)8m×6m，外挑走廊1.2m。各房间走廊一侧纵墙有(yǒu)两个门洞(900mm×2400mm)和一个窗洞(1800mm×1500mm)，如图1(a)，无走廊的一侧纵墙有(yǒu)三个窗洞(1800mm×1500mm)，如图1(b)。

(a)正面	(b)背面

图1 教學(xué)楼结构模型

结构的传力路径為(wèi): 竖向楼面荷载由预制板传递给进深梁，再由梁传递给纵墙；水平地震作(zuò)用(yòng)由两个方向的横墙和纵墙分(fēn)别抵抗。為(wèi)了分(fēn)别研究各因素(包括材料强度、圈梁、构造柱、廊柱、楼板拉结措施、地震波方向等)对结构倒塌模式的影响，本研究设计了多(duō)个算例分(fēn)别进行计算分(fēn)析，具(jù)體(tǐ)见如表1。                         

表1  分(fēn)析算例参数比较

2.2 倒塌模拟原理(lǐ)与计算

结构倒塌模拟是一个从连续體(tǐ)向非连续體(tǐ)转变的复杂数值过程，要求数值模型既能(néng)较好的考虑发生倒塌前结构各项行為(wèi)，又(yòu)能(néng)反映在部分(fēn)构件破坏后，结构碎片的刚體(tǐ)位移以及破损块體(tǐ)部分(fēn)之间的相互接触、碰撞等行為(wèi)，因此对数值模型提出了很(hěn)高的要求，國(guó)内外學(xué)者已进行了大量研究，并在非连续数值模型基础上（离散元法，DDA法等）进行了一些倒塌的模拟。

基于有(yǒu)限元法并考虑单元非線(xiàn)性（单元生死）和接触非線(xiàn)性的数值模型，则可(kě)以较好模拟结构进入倒塌阶段前的受力行為(wèi)，对倒塌早期阶段的模拟也可(kě)满足工(gōng)程要求，且有(yǒu)大量的已有(yǒu)程序和代码支持，具(jù)有(yǒu)更好的通用(yòng)性。本研究采用(yòng)非線(xiàn)性能(néng)力较强的通用(yòng)有(yǒu)限元软件MSC.MAR进行分(fēn)析，采用(yòng)接触算法及非線(xiàn)性（生死）单元，以实现结构倒塌过程的模拟。倒塌模拟的实现方法如下

1)為(wèi)实现塌落构件的撞击、堆载过程，采用(yòng)接触算法，将各个部件之间设為(wèi)接触关系，将构件内部单元设置為(wèi)自體(tǐ)接触；

2)為(wèi)实现构件失效、塌落过程，运用(yòng)MSC.MARC提供的用(yòng)户子程序接口，自行编制单元生死控制子程序以杀死最大应变超出预定限值的单元(墙體(tǐ)压碎应变和拉碎应变均0.00125，钢筋拉断应变取0.01，预制板和梁不考虑单元生死)。

模型主要采用(yòng)实體(tǐ)单元，钢筋采用(yòng)杆单元。墙體(tǐ)和混凝土梁采用(yòng)MSC.MARC自带的各向同性理(lǐ)想弹塑性的Von Mise模型，并考虑开裂影响。砌體(tǐ)墙抗压强度见表1，开裂强度取0.5MPa，开裂后软化刚度取-2000MPa；混凝土抗压强度為(wèi)20MPa，预制板设為(wèi)弹性。计算采用(yòng)动力时程分(fēn)析，地震波采用(yòng)為(wèi)1940年的El Centro波，并按比例放大得到，纵向最大地面峰值加速度為(wèi)400gal，横向為(wèi)275gal，竖向為(wèi)265gal。

3   倒塌模拟结果分(fēn)析

3.1 参照算例Case 1震害分(fēn)析

参照算例Case 1，基本没有(yǒu)采取任何抗震措施，在400gal地面加速度作(zuò)用(yòng)下，快速倒塌。其倒塌过程如下

1)0.70s，第二层、第三层边上一侧房间对应位置的梁下墙體(tǐ)先后损毁，其上部支承的混凝土梁开始下落，如图2(a)；

2)0.90s，垮塌梁带动周围预制板一起下落，预制板下落导致其相邻的梁失去侧向支撑，在地震作(zuò)用(yòng)下向掉落预制板一侧发生偏移，如图2(b)；

3)1.0s，发生侧移的梁又(yòu)导致其上下的墙體(tǐ)损毁、倒塌，如图2(c)；

4)墙體(tǐ)垮塌后，导致其他(tā)墙體(tǐ)压力增大，引发结构连续倒塌，1.5s后出现大面积垮塌，如图2(d)。

另外，倒塌前还发现，梁下部和门窗角部开裂较严重。梁下部开裂是由于梁在水平力作(zuò)用(yòng)下有(yǒu)发生转动的趋势，从而导致周围砖墙开裂；而门窗角部开裂是由于角部应力集中(zhōng)导致。

3.2 墙體(tǐ)强度的影响

Case2墙體(tǐ)强度為(wèi)4MPa，比Case1高，结构抗倒塌效果提高明显。1.5s时，Case1已经大面积垮塌，而Case2则基本完好（图4a），可(kě)见墙體(tǐ)强度的提高可(kě)以延缓结构倒塌开始时间。1.7s时，首层部分(fēn)墙體(tǐ)损坏，有(yǒu)预制板掉落，上部梁开始塌落（图4b）。2.5s时，整个首层全部垮塌，第二层基本丧失承载力（图4c）。3.1s后，结构完全垮塌（图4d）。

图4   Case2倒塌过程

3.3 圈梁和构造柱对抗震性能(néng)的影响

Case3是在Case1基础上，每层楼板位置增设一道圈梁，每根梁下部设置构造柱，圈梁和构造柱单元的钢筋和混凝土分(fēn)别用(yòng)MSC.MARC提供的混凝土本构模型和分(fēn)离钢筋模型加以模拟。圈梁构造柱使结构具(jù)有(yǒu)很(hěn)好的整體(tǐ)性，在3.0s时，外侧横墙的梁坠落，搭在梁上的预制板掉到三层楼板上，如图5(a)。之后，结构没有(yǒu)产(chǎn)生严重损伤，主要问题是预制板坠落。由此也可(kě)看出，如果不能(néng)保证预制楼板的拉结锚固，则即使保证了墙體(tǐ)质(zhì)量，也难以完全避免楼板坠落而引起破坏和伤亡。这次在灾區(qū)观察到的雁门中(zhōng)心小(xiǎo)學(xué)教學(xué)楼破坏，就存在类似现象。

图5   Case3在地震下的损坏

3.4 廊柱的影响

Case4在Case1基础上，增加了砖廊柱。2.5s时，结构一端的底部墙體(tǐ)丧失承载力，开始垮塌；0.7s后出现明显大面积垮塌，如图6。垮塌的特点是，失效的顺序是由下到上，结构沿長(cháng)向梁端损伤更严重。由于砖廊柱的存在，结构大面垮塌的过程被延后。其原因是，一方面，砖廊柱可(kě)以分(fēn)担少量走廊的竖向荷载，使梁下部墙體(tǐ)损坏的时间延后，一定程度上改善了结构的抗震性能(néng)；另一方面，廊柱对梁有(yǒu)一定的约束作(zuò)用(yòng)，可(kě)以减少因梁转动而引发的墙體(tǐ)开裂，但由于是砖柱，该作(zuò)用(yòng)有(yǒu)限。

(a) 2.5s                                                    (b) 3.3s

 图6   Case4倒塌过程

3.5 地震动差异的影响

同一次地震，由于建筑离震源距离不同，场地不同，建筑朝向不同，结构受到的地震动作(zuò)用(yòng)也不同。Case1、Case5和Case 6输入的地震波形式分(fēn)别為(wèi)单向、双向和三向。Case5在0.6s时底部两层右侧教室纵墙首先出现损伤，并导致墙體(tǐ)上方几根梁塌落，如图7。Case 6首次出现破坏的的位置為(wèi)底层纵墙中(zhōng)部，但后续破坏从三层的纵墙开始，如图8。而Case 1则在0.7s时在二层右侧教室出现损坏。

由于砌體(tǐ)墙體(tǐ)和预制楼板构成的结构，整體(tǐ)性较差，在多(duō)向地震动下结构更容易垮塌，算例中(zhōng)三向地震作(zuò)用(yòng)下的Case6出现明显局部垮塌的时间最早，而单向地震作(zuò)用(yòng)下的Case1则最迟。可(kě)见，竖向地震动对砌體(tǐ)结构的影响比较明显，由于砌體(tǐ)强度一般较低，有(yǒu)时不能(néng)轻易忽略竖向地震动对结构的影响。

4   倒塌破坏模式及各措施比较

根据分(fēn)析的算例，砌體(tǐ)结构在罕遇地震作(zuò)用(yòng)下主要有(yǒu)以下破坏模式

1) 连续垮塌模式，若未设置圈梁、构造柱，砌體(tǐ)结构整體(tǐ)性较差，梁下部的承重纵墙首先出现损伤、垮塌，损伤的局部墙體(tǐ)将导致其他(tā)纵墙进一步损伤，梁失去足够支撑而下落，预制板掉落，加上纵墙损伤扩大，进一步导致周围梁失去竖向或纵向支持，引发连续倒塌。尽管连续倒塌的模式沿着:承重墙→梁→预制板方向进行，但是随着地震作(zuò)用(yòng)、材料强度、构造措施的不同，结构各个部分(fēn)先后垮塌顺序各异，如逐层垮塌型（Case2，4，6），单侧垮塌型（Case1、Case4）等。一般情况下，结构边缘墙體(tǐ)破坏比中(zhōng)间墙體(tǐ)严重，底层墙體(tǐ)比上层严重，这与实际震害调查结果一致。

2）局部垮塌模式， 结构具(jù)有(yǒu)较好整體(tǐ)性，墙體(tǐ)受到的作(zuò)用(yòng)力较均匀，仅出现预制板掉落或顶层边梁拉结失效而坠落的现象。

3）一般情况模式， 悬挑走廊和结构两侧的预制板最易坠落。这种垮塌模式可(kě)以通过增强预制板的拉结来抵抗。

从以上算例可(kě)以看出，提高墙體(tǐ)的强度、设置圈梁和构造柱、设置廊柱等措施都可(kě)以提高砌體(tǐ)结构的抗震性能(néng)，但是各种措施效果不同。显然，墙體(tǐ)强度是一个很(hěn)重要的因素，但砌體(tǐ)结构刚度大、变形能(néng)力小(xiǎo)，在罕遇地震作(zuò)用(yòng)下，通过提高墙體(tǐ)强度是从提高承载力角度出发，一定程度延缓了结构倒塌，但无法提高结构整體(tǐ)性和变形能(néng)力。设置外廊柱，可(kě)以减小(xiǎo)走廊一侧纵墙的压力，并对上部梁也有(yǒu)约束作(zuò)用(yòng)，从而延缓墙體(tǐ)局部出现损伤坍塌，但砖柱的碎散性导致这种功能(néng)有(yǒu)限。设置圈梁和构造柱是针对砌體(tǐ)结构整體(tǐ)性差的特点，加强结构的整體(tǐ)性（当然也提高承载力），从而显著提高结构抗震性能(néng)，这一措施是最有(yǒu)效的，本文(wén)算例及以往震害情况都说明了这一点。另外预制板端部可(kě)靠拉结对防止预制板坠落有(yǒu)重要影响。

5   结论与建议

1）基于有(yǒu)限元方法，本文(wén)提出了采用(yòng)自體(tǐ)接触算法和生死单元方法模拟结构构件碎散、堆载过程，实现了砌體(tǐ)结构在罕遇地震下的倒塌全过程分(fēn)析。

2）通过6个不同算例的分(fēn)析，考查了材料强度、构造措施、廊柱等措施对结构抗震性能(néng)影响。提高墙體(tǐ)强度、设置圈梁和构造柱、设置廊柱等措施都可(kě)以提高砌體(tǐ)结构抗震性能(néng)，其中(zhōng)设置圈梁和构造柱的措施最為(wèi)有(yǒu)效。

3）根据算例分(fēn)析，砌體(tǐ)结构倒塌次序和破坏程度的不同，可(kě)以分(fēn)為(wèi)整體(tǐ)连续倒塌模式和局部倒塌模式。整體(tǐ)倒塌模式是由纵墙失效、坍塌引起的连续倒塌；局部倒塌主要是边梁或预制板的掉落。

4）砌體(tǐ)结构整體(tǐ)性相对较差，建筑离震源距离不同，场地条件不同，建筑朝向不同，结构的倒塌过程也明显不同，竖向地震对整體(tǐ)性较差结构的影响不可(kě)忽略。

5）本文(wén)的仿真表明，砌體(tǐ)结构应保证纵墙具(jù)有(yǒu)足够的强度储备，并设置必要的圈梁、构造柱，楼板需采取拉结措施，梁底部及门洞、窗洞角部应加强和进行构造处理(lǐ)。